Η Ρένα Τζολάκη γεννήθηκε στο Ηράκλειο Κρήτης.
Σπούδασε στην Ανωτάτη Σχολή Καλών Τεχνών της Αθήνας ζωγραφική, με δασκάλους τον Γιάννη Μόραλη και τον Ανδρέα Γεωργιάδη, και χαρακτική με τον Γιάννη Κεφαλληνό.
Στη συνέχεια, το 1959, πήρε την υποτροφία του Ιδρύματος Κρατικών Υποτροφιών για να ειδικευτεί στη λιθογραφία, στην Ecole Nationale Supérieure des Beaux-Arts του Παρισιού με δάσκαλο τον Pierre Eugène Clairin, του οποίου αργότερα θα γίνει βοηθός.
Το 1960 εγκαθίσταται μόνιμα στο Παρίσι.
Παράλληλα με τη λιθογραφία διδάσκεται και την Τέχνη του Βιβλίου στη φημισμένη Ecole Estienne. Το 1968 εκόσμισε με ξυλογραφίες (όρθιο ξύλο με χρώμα) το βιβλίο La belle Allemande, ανώνυμου συγγραφέα για τις εκδόσεις Les Mille et Un Bibliophiles. Το 1968, επίσης, εικονογράφησε με λιθογραφίες τον τέταρτο τόμο των ποιημάτων του Paul Verlaine και το 1971 Τα άνθη του κακού του Charles Baudelaire για τις εκδόσεις La Nouvelle Librairie de France, τα οποία τυπώθηκαν στο Εθνικό Τυπογραφείο της Γαλλίας.
Το 1981 το βιβλίο του Δημήτρη Άναλι Lui ici, με χαλκογραφίες, για τις εκδόσεις Biren. Το 2008 τα ποιιήματα Συμφωνία των Υγρών, του Βασίλη Κουμή, με χαλκογραφίες, για τις εκδόσεις Synergie. Το 2012 τα ποιήματα L’évidence fugace, του Δημήτρη Κρανιώτη, με σχέδια, για τις εκδόσεις Alain Gorius.
Ακούραστη συνεχίζει ακόμα και σήμερα να δημιουργεί χωρίς σταματημό και χωρίς να περιφρονεί καμία από τις τεχνικές της εικαστικής δημιουργίας. Οφείλει τη φήμη της στις πολύ επιτυχημένες λιθογραφίες και χαλκογραφίες της, κάθως κάποιοι που έχουν την τάση να κατατάσσουν και να καταλογούν τους καλλιτέχνες, αγνοούν, ίσως, το υπόλοιπο έργο της. Αλλά όλες οι δημιουργίες της Ρένας Τζολάκη είναι το ίδιο αξιόλογες εμπνευσμένες από το ίδιο πάθος της ανάτασης. Ελαιογραφίες, ακουαρέλες, ακρυλικά, σχέδια με μολύβι, παστέλ και ιδιαίτερα τα ανάγλυφα παστέλ, που είναι ολότελα δική της επινόηση και εφεύρεση είναι ισάξια με τις λιθογραφίες και τις χαλκογραφίες της, δημιουργήματα της ίδιας νεανικής ορμής, διότι η Ρένα Τζολάκη, όπως και άλλοι καλλιτέχνες νίκησε το χρόνο, χάρη στην Τέχνη και παραμένει νέα.
Η Ρένα Τζολάκη σχεδιάζει και εκτυπώνει η ίδια τις λιθογραφίες και τις χαλκόγραφίες της στις πρέσες που βρίσκονται στο παριζιάνικο ατελιέ της. Το ατελιέ της Ρένας Τζολάκη είχε επιλεγεί από αμερικάνικα πανεπιστήμια και εκεί μαθήτευσαν, δίπλα της, πολλοί φοιτητές τους οι οποίοι έρχονταν στο Παρίσι για να μελετήσουν την ευρωπαϊκή Σκέψη και Τέχνη.
Η Ρένα Τζολάκη εδίδαξε διάφορες τεχνικές Ζωγραφικής στο Καθολικό Ινστιτούτο του Παρισιού σε καθηγητές οι οποίοι ειδικεύονταν στη διδασκαλία για παιδιά με ιδιαίτερα προβλήματα.
Πολλοί από τους μαθητές της βρίσκονται πάντα σε επικοινωνία μαζί της και διατηρούν έντονες τις αναμνήσεις των μαθημάτων.
Έχει κάνει πολλές ατομικές εκθέσεις στο Παρίσι, Λονδίνο, Αθήνα, Aix en Provence,  Auxerre,  Θεσσαλονίκη και Πειραιά. Έχει λάβει μέρος σε διεθνείς εκθέσεις, όπως : Μπιενάλε της Βενετίας, καλεσμένη στο περίπτερο της Αμερικής, Μπιενάλε Νέων του Παρισιού, 2^η Διεθνής Έκθεση Σύγχρονης Τέχνης του Λονδίνου, Tondo, Saga, Le Mois de l’ Estampe στο Παρίσι, Σαλόνι του Μάη, Παρίσι, Σαλόνι Comparaisons, Γκραν Παλέ, Παρίσι, Σαλόνι des Réalités Nouvelles, Παρίσι, Σαλόνι Σχεδίου και Υδατογραφίας, Γκραν Παλέ, Παρίσι, Μπιενάλε της Τέχνης, Φρέχεν, Γερμανία.